TENDENSI SENTRAL

BAB I

PENDAHULUAN

A.      Latar Belakang

Statistika deskriptif adalah bagian dari ilmu statistika yang hanya mengolah, menyajikan data tanpa mengambil keputusan untuk  populasi. Dengan kata lain hanya melihat gambaran secara umum dari data yang didapatkan.Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan,menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data.

Dalam kehidupan, suatu data sangat diperlukan oleh banyak dunia kerja seperti pemerintahan, perusahaan, dan pendidikan untuk mengetahui berapa banyak data yang di peroleh, bagaimana menginterprestasikannya, serta menganalisis masalah yang berkenaan, menyajikan dan menginformasikannya, nah statistika deskriptif ini dapat mempermudah proses tersebut. Jadi jelaslah sangat besar manfaatnya.

Disadari atau tidak, statistika telah banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Bahkan pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil pembangunan masa lalu dan juga untuk membuat rencana masa datang. Pimpinan mengambil manfaat dari kegunaan statistika untuk melakukan tindakan-tindakan yang perlu dalam menjalankan tugasnya, diantaranya perlukah mengangkat pegawai baru, sudah waktunyakah untuk membeli mesin baru, bermanfaatkah kalau pegawai ditatar, bagaimanakah kemajuan usaha pada tahun yang lalu, berapa banyak barang yang harus dihasilkan setiap tahunnya, perlukah sistem baru dianut dan sistem lama ditinggalkan dan masih banyak lagi untuk disebutkan. 

Dunia penelitian atau riset, dimanapun dilakukan bukan saja telah mendapat manfaat yang baik dari statistika tetapi sering harus menggunakannya. Untuk mengetahui apakah cara yang baru ditemukan lebih baik dari pada cara lama, melalui riset yang dilakukan dilaboratorium, atau penelitian yang dilakukan di lapangan, perlu diadakan penilaian dengan statistika. Apakah model untuk sesuatu hal dapat kita anut atau tidak, perlu diteliti dengan menggunakan teori statistika. Statistika juga telah cukup mampu untuk menentukan apakah faktor yang satu dipengaruhi atau mempengaruhi faktor lainnya. Kalau ada hubungan antara faktor - faktor, berapa kuat adanya hubungan tersebut? Bisakah kita meninggalkan faktor yang satu dan hanya memperhatikan faktor lainnya untuk keperluan studi lebih lanjut.

Selain itu, Sesungguhnya statistika sangat diperlukan bukan saja hanya dalam penelitian atau riset, tetapi juga perlu dalam bidang pengetahuan lainnya seperti : teknik, industri, ekonomi, astronomi, biologi, kedokteran, asuransi, pertanian, perniagaan, bisnis, sosiologi, antropologi, pemerintahan, pendidikan, psikologi, meteorologi, geologi, farmasi, ekologi, pengetahuan alam, pengetahuan sosial, dan lain sebagainya.

B.     Maksud dan Tujuan

Ilmu statistika memiliki beberapa maksud, yaitu :

a.       Mengetahui cara menghitung Ukuran Gejala Pusat Data Dikelompokkan

b.      Memberikan suatu informasi dalam pengolahan data

c.       Membantu mempermudah penyajian data

d.      Memacu mahasiswa untuk dapat memahami pengumpulan, pengolahan serta penganalisaan data, penarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan.

e.       Menambah wawasan dalam hal menganalisa sebuah data berkelompok.

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Landasan Teori

1.      Pengertian Ukuran Gejala Pusat

Ukuran gejala pusat dapat juga disebut juga dengan nilai sentral atau nilai tendensi pusat. Nilai sentral adalah nilai dalam suatu rangkaian data yang dapat mewakili rangkaian data tersebut.

Ada beberapa syarat agar suatu nilai dapat dikatakan sebagai nilai sentral yaitu:

a.       Nilai sentral harus dapat mewakili rangkaian data.

b.      Perhitunganya harus didasarkan pada seluruh data.

c.       Perhitunganya harus mudah.

d.      Dalam suatu rangkaian data hanya ada 1 nilai sentral.

2.      Pengertian Data Dikelompokkan

Data yang dikelompokkan adalah data yang sudah disusun ke dalam sebuah distribusi frekuensi sehingga data tersebut mempunyai interval kelas yang jelas dan mempunyai titik tengah yang jelas.

3.      Macam-macam Ukuran Gejala Pusat

a.       Rata-rata Hitung (Mean)

Nilai rata-rata hitung (mean) adalah total dari semua data yang diperoleh dari dari jumlah seluruh nilai data dibagi dengan jumlah frekuensi yang ada. Untuk mencari rata-rata hitung berupa data kelompok, maka terlebih dahulu harus ditemukan titik tengah dari masing-masing program.

Rumus:

Ket:

 f = frekuensi

m = titik tengah

b.      Median

Median merupakan sebuah nilai data yang berada ditengah-tengah dari rangkaian data yang telah tersusun secara teratur. Hasil median sama dengan hasil dari kuartil kedua.

            Rumus: 

            Ket :

            Med     = Median Data Kelompok

                 = Tepi Bawah Kelas Median

            N         = Jumlah frekunsi

               ∑f     = frekunsi komulatif di atas kelas median

                    = frekunsi kelas median

              c             = interval kelas median

c.       Modus

Modus merupakan nilai data yang memiliki frekuensi terbesar atau nilai data yang paling sering muncul.

Rumus :

Ket :

Mod  = modus data kelompok

   = tepi bawah kelas modus

       ­­­= selisih antara kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum modus

      = selisih antara kelas modus dengan frekuensi kelas sesudah modus

        = interval kelas modus

d.      Kuartil

Pada prinsipnya, pengertian kuartil sama dengan median. Perbedaanya hanya terletak pada banyaknya pembagian kelompok data. Median membagi kelompok atas dua bagian, sedangkan kuartil membagi kelompok atas 4 bagian yang sama besar, sehingga akan terdapat 3 kuartil yaitu kuartil ke-1, kuartil ke-2 dan kuartil ke-3, dimana kuartil ke2 sama dengan median.

Rumus :

e.       Desil

Desil adalah suatu rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi sepuluh bagian yang sama besar.

Rumus :

f.       Persentil

Persentil adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 100 bagian yang sama besar.

Rumus :

Ket Kuartil, Desil, Persentel :

  = Quartil ke-i

  = Desil ke-i

 _­  = Persentil ke-i

    = tepi bawah kelas kuartil, desil, persentil

   = Jumlah frekuensi

 = frekuensi komulatif dari atas pada kelas sebelum

f     = frekuensi kelas kuartil, desil, persentil

c     = interval elas kuartil, desil, persentil

B.     Contoh Kasus

Tabel Jumlah Penduduk Kota Sukabumi Per Kecamatan Menurut Jenis Kelamin Tahun 2012 :

Kecamatan	Laki-Laki	Perempuan
Sukabumi Selatan	77.254	73.881
Sukabumi Timur	38.307	38.958
Sukabumi Utara	64.148	61.710
Sukabumi Barat	86.496	84.148
Sukabumi Tengah	60.235	60.235
Tanah Sareal	83.257	49.236

Data yang sudah dikelompokan :

Interval Kelas	F	f≤	f≥	Mi	FiMi
38,5 - 47,5	2	0	12	43	86
48,5 - 57,5	1	2	10	53	53
58,5 - 67,5	4	3	9	63	252
68,5 - 77,5	2	7	5	73	146
78,5 - 87,5	3	9	3	83	249
∑	12	21	39	315	786

Dari kasus diatas tentukan :

1.    Rata-rata hitung

2.    Median

3.    Modus

4.    Kuartil ke-1

5.    Kuartil ke-3

6.    Desil ke-1

7.    Desil ke-9

8.    Persentil 70

C.       Pembahasan Kasus

1.      Rata-rata Hitung (Mean)

2.      Median

3.      Modus

 6

4.      Kuartil ke-1

 

 

5.      Kuartil ke-3

 

 

6.      Desil ke-1

 

 

7.      Desil ke-9

 

84

8.      Persentil ke-70

                                            

DAFTAR PUSTAKA

Suharyadi, & Purwanto. (2009). In Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern. Jakarta: Salemba Empat.

Sudjana. (1991). In Statistika. Bandung: Tarsito.

Website, Wikipedia, google.